Giải tích 12

Phương trình mũ và lôgarit (tiếp)

09/09/2009 — admin | Sửa

Nhận xét: Ta sẽ đặt ẩn phụ khi gặp những bài toán (tương đối phức tạp) có cơ số giống nhau hoặc có cơ số liên quan nhau bằng các lũy thừa. Không phải bài toán nào ta cũng đặt ẩn phụ được ngay. Chẳng hạn như khi giải phương trình
(2-\sqrt{3})^x+(2+\sqrt{3})^x=14
Đọc tiếp »

Các phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số

30/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Phương pháp hàm số
\qquad Dùng đạo hàm để khảo sát hàm số, sau đó lập bảng biến thiên (nếu cần thiết) để từ đó giải quyết bài toán.Vì chúng ta chỉ khảo sát hàm số 1 biến nên để dùng được phương pháp này đôi khi phải thực hiện những phép biến đổi thích hợp để làm giảm số lượng biến, chẳng hạn, tính các biến còn lại theo một biến, đặt ẩn phụ.
Đọc tiếp »

Các phương pháp giải PT mũ và lôgarit 1

30/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Đối với một số phương trình mũ và lôgarit, chúng ta không thể sử dụng cách đưa về cùng một cơ số. Khi đó, ta có thể đặt ẩn phụ để được phương trình hoặc hệ phương trình đại số thông thường.
Chú ý. Khi đặt ẩn phụ, ta nên tìm điều kiện của ẩn phụ (tuỳ thuộc vào điều kiện của ẩn cần tìm).
Ví dụ 1. Giải các phương trình mũ sau
a) 2^{2x+1}-2^{x+3}=64;
b) e^{2x}-4e^{-2x}=3;
c) 6.4^\frac{1}{x}-13.6^\frac{1}{x}+6.9^\frac{1}{x}=0;
d) 8^x+18^x=2.27^x.
Lời giải.
Đọc tiếp »

Phương trình mũ và lôgarit cơ bản (tiếp)

30/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Bài 4. Giải các phương trình mũ sau:
a) 7^{x-1}=2^x;
b) 8^{\frac{4}{3}x^3-2x^2+2}=4^{x^2+x+1};
c) 0,75^{2x-3}=\Big (1\dfrac{1}{3}\Big )^{5-x};
d) 5^{x+1}-5^x=2^{x+1}+2^{x+3}.
Hướng dẫn
Đọc tiếp »

Phương trình mũ và lôgarit cơ bản (tiếp)

30/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Bài 3. Giải các phương trình lôgarit sau:
a) \ln (x+1)+\ln{x+3}=\ln (x+7); b)\lg x^4+\lg 4x=2+\lg x^3;
c) \dfrac{\lg (\sqrt{x+1}+1)}{\lg\sqrt[3]{x-40}}=3; d)\log_4\log_2x+\log_2\log_4x=2.
Đọc tiếp »

Phương trình mũ và phương trình lôgarit (tiếp)

29/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Bài 2. Giải các phương trình lôgarit sau
a) \lg x+\lg (x+9)=1;
b) \log_2x+\log_4x+\log_8x=11;
c) \log_5x^3+3\log_{25}x+\log_{\sqrt{125}}\sqrt{x^3}=\dfrac{11}{2};
d) \log_2x+\log_3x+\log_4x=\log_{20}x.
Đọc tiếp »

Phương trình mũ và phương trình lôgarit

29/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 3^{x^2-4x+5}=9;
b) 1,5^{5x-7}=\Big (\dfrac{2}{3}\Big )^{x+1};
c) 2^{2x-1}+4^{x+2}=10;
d) 0,125.4^{2x-3}=\Big (\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}\Big )^{-x}.
Lời giải.
Đọc tiếp »

Sử dụng tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức

26/08/2009 — toantinbtvhhn | Sửa

Bài tập. Giả sử a,b,c,d là các số thực dương sao cho a+b+c+d=1. Chứng minh rằng
6(a^3+b^3+c^3+d^3)\geqslant (a^2+b^2+c^2+d^2)+\dfrac{1}{8}.

Đọc tiếp »

  1. Chưa có phản hồi.
  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: