Trang chủ > Trao đổi- Học tập > Phương trình lượng giác cơ bản (tiếp)

Phương trình lượng giác cơ bản (tiếp)


Bài 3. Tìm x\in [0;14] nghiệm đúng phương trình
\cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 (3)

LG. (3)\Leftrightarrow (4\cos^3x-3\cos x)-4(2\cos^2x-1)+3\cos x-4=0
\Leftrightarrow 4\cos^3x-8\cos^2x=0\Leftrightarrow 4\cos^2x(\cos x-2)=0
\Leftrightarrow \cos x=0 hoặc \cos x=2 (loại)
\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi (k\in \mathbb{Z})
Ta có x\in [0;14]\Leftrightarrow 0\leqslant \dfrac{\pi}{2}+k\pi\leqslant 14
\Leftrightarrow -\dfrac{\pi}{2}\leqslant k\pi\leqslant 14-\dfrac{\pi}{2}. Mà k\in \mathbb{Z} nên k\in \{0,1,2,3\}. Do đó, x \in \left\{\dfrac{\pi}{2},\dfrac{3\pi}{2},\dfrac{5\pi}{2},\dfrac{7\pi}{2}\right\}

Chuyên mục:Trao đổi- Học tập
  1. Chưa có phản hồi.
  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: