Trang chủ > Đại số 11 > Loạt bài về phương trình lượng giác cơ bản

Loạt bài về phương trình lượng giác cơ bản


Bài 1 (Đề thi tuyển sinh đại học khối D-2004)

Giải phương trình: (2\cos x-1)(2\sin x+\cos x )=\sin 2x-\sin x (1)

Lời giải.

(1)\Leftrightarrow (2\cos x-1)(2\sin x+\cos x)=\sin x(2\cos x-1)

\Leftrightarrow (2\cos x-1)[(2\sin x+\cos x)-\sin x]=0

\Leftrightarrow (2\cos x-1)(\sin x+\cos x)=0

\Leftrightarrow \cos x=\dfrac{1}{2} hoặc \sin x=-\cos x

\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi hoặc x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi

Bài 2. Giải phương trình

\cos x+\cos 2x+\cos 3x+\cos 4x=0 (2)

Lời giải.

PT(2)\Leftrightarrow (\cos x+\cos 4x)+(\cos 2x+\cos 3x)=0

\Leftrightarrow 2\cos\dfrac{5x}{2}\cos \dfrac{3x}{2}+2\cos \dfrac{5x}{2}\cos \dfrac{x}{2}=0

\Leftrightarrow2\cos \dfrac{5x}{2}\left(\cos \dfrac{3x}{2}+\cos \dfrac{x}{2}\right)=0

\Leftrightarrow 4\cos \dfrac{5x}{2}\cos x\cos \dfrac{x}{2}=0

\Leftrightarrow \cos\dfrac{5x}{2}=0 hoặc \cos x=0 hoặc \cos\dfrac{x}{2}=0

\Leftrightarrow \dfrac{5x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi hoặc x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi hoặc \dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi

\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{5}+\dfrac{2k\pi}{5} hoặc x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi hoặc x=\pi+2\pi.

Chuyên mục:Đại số 11 Tags:
  1. Chưa có phản hồi.
  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: